同じ地図なのに、極に近い場所ほど大きく見えるのはなぜ？

理想的な球面のメルカトル図法から局所的な面積の拡大率を導き、実行できる Python スクリプトと図で緯度 0°、60°、80° を比べる。実際の国土面積とは区別する。